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相交弦定理的几何语言及推论

更新:2021-09-14 00:08:00 分类:高中数学知识点 阅读:

相交弦定理是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 或:经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等。

相交弦定理的几何语言及推论

相交弦几何语言

若弦AB、CD交于点P

则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)

如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。

若AB是直径,CD垂直AB于点P,

则PC^2=PA·PB(相交弦定理推论)

相交弦定理、切割线定理及割线定理以及他们的推论统称为圆的定理。

推论

如果弦与直径垂直相交,

那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。

几何语言:

若AB是直径,CD垂直AB于点P,

则PC²=PA·PB(相交弦定理推论

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